Qual das seguintes figuras tem a menor área em uma malha quadriculada com quadradinhos de 1 cm²?
(A) -
quadrado com 4 cm de lado
(B) -
retângulo com 3 cm de comprimento e 2 cm de largura
(C) -
triângulo retângulo com catetos de 3 cm e 4 cm
(D) -
círculo com raio de 2 cm
(E) -
trapézio com bases de 5 cm e 3 cm e altura de 2 cm
Explicação
Para calcular a área das figuras, podemos usar as seguintes fórmulas:
- quadrado: a = l², onde l é o lado do quadrado
- retângulo: a = b * h, onde b é a base e h é a altura
- triângulo retângulo: a = (b * h) / 2, onde b é a base e h é a altura
- círculo: a = π * r², onde r é o raio
aplicando essas fórmulas, obtemos as seguintes áreas:
- quadrado: a = 4² = 16 cm²
- retângulo: a = 3 * 2 = 6 cm²
- triângulo: a = (3 * 4) / 2 = 6 cm²
- círculo: a = π * 2² = 12,56 cm² (aproximadamente)
- trapézio: a = ((5 + 3) * 2) / 2 = 8 cm²
portanto, o círculo com raio de 2 cm possui a menor área, com aproximadamente 12,56 cm².
Análise das alternativas
- (a): a área do quadrado é 16 cm², maior que a do círculo.
- (b): a área do retângulo é 6 cm², maior que a do círculo.
- (c): a área do triângulo é 6 cm², igual à do círculo.
- (d): a área do círculo é aproximadamente 12,56 cm², menor que as demais alternativas.
- (e): a área do trapézio é 8 cm², maior que a do círculo.
Conclusão
A área de uma figura depende de sua forma e das medidas de seus lados. no caso de figuras desenhadas em uma malha quadriculada, a área pode ser facilmente medida contando o número de quadradinhos ou metades de quadradinhos ocupados pela figura.