Qual das seguintes figuras tem a maior área quando medida com uma malha quadriculada?
(A) -
um quadrado com 5 quadradinhos de lado.
(B) -
um retângulo com 4 quadradinhos de comprimento e 3 quadradinhos de largura.
(C) -
um triângulo com base de 6 quadradinhos e altura de 4 quadradinhos.
(D) -
um círculo com diâmetro de 5 quadradinhos.
(E) -
um losango com diagonais de 8 quadradinhos e 6 quadradinhos.
Explicação
Para medir a área das figuras com uma malha quadriculada, contamos o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos que estão dentro da figura.
- quadrado: 5 x 5 = 25 quadradinhos
- retângulo: 4 x 3 = 12 quadradinhos
- triângulo: (base x altura) / 2 = (6 x 4) / 2 = 12 quadradinhos
- círculo: não é possível medir a área exata de um círculo com uma malha quadriculada, mas sua área será menor que a do quadrado.
- losango: (diagonal maior x diagonal menor) / 2 = (8 x 6) / 2 = 24 quadradinhos
Análise das alternativas
- (a): o quadrado tem a maior área porque tem o maior número de quadradinhos inteiros.
- (b): o retângulo tem menos quadradinhos inteiros que o quadrado.
- (c): o triângulo também tem menos quadradinhos inteiros que o quadrado.
- (d): o círculo tem uma área menor que o quadrado, pois não cobre tantos quadradinhos inteiros.
- (e): o losango tem menos quadradinhos inteiros que o quadrado.
Conclusão
Compreender o conceito de área e as técnicas para medi-la é essencial para resolver problemas envolvendo formas e medidas. o uso de malhas quadriculadas como ferramenta de medição permite que os alunos explorem as propriedades das figuras planas e desenvolvam habilidades matemáticas fundamentais.