Qual das seguintes figuras tem a maior área quando desenhada em uma malha quadriculada?
(A) -
quadrado com 5 quadradinhos de lado
(B) -
retângulo com 6 quadradinhos de comprimento e 3 quadradinhos de largura
(C) -
triângulo com base de 4 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos
(D) -
círculo com raio de 3 quadradinhos
(E) -
trapézio com bases de 5 quadradinhos e 3 quadradinhos e altura de 2 quadradinhos
Dica
- conte o número de quadradinhos inteiros ocupados pela figura.
- divida ao meio os quadradinhos que foram cortados pela figura.
- some a área dos quadradinhos inteiros e metade dos quadradinhos cortados.
Explicação
A área de um quadrado é dada pela fórmula a = l², onde l é o comprimento do lado do quadrado. no caso do quadrado com 5 quadradinhos de lado, sua área é a = 5² = 25 quadradinhos.
Análise das alternativas
As áreas das demais figuras são:
- (b) retângulo: a = 6 × 3 = 18 quadradinhos
- (c) triângulo: a = (b × h) / 2 = (4 × 3) / 2 = 6 quadradinhos
- (d) círculo: a = πr² ≈ 3,14 × 3² ≈ 28,26 quadradinhos (arredondado para 28 quadradinhos)
- (e) trapézio: a = ((b + b) × h) / 2 = ((5 + 3) × 2) / 2 = 8 quadradinhos
Conclusão
Ao comparar as áreas das diferentes figuras, podemos verificar que o quadrado com 5 quadradinhos de lado possui a maior área.