Qual das seguintes figuras possui a maior área quando construída em uma malha quadriculada?
(A) -
quadrado com 5 cm de lado
(B) -
retângulo com 2 cm de comprimento e 3 cm de largura
(C) -
triângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(D) -
círculo com raio de 2 cm
(E) -
semicírculo com raio de 3 cm
Explicação
Para calcular a área de uma figura em uma malha quadriculada, contamos o número de quadradinhos ou metades de quadradinhos que estão dentro da figura.
- (a) quadrado com 5 cm de lado: área = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
- (b) retângulo com 2 cm de comprimento e 3 cm de largura: área = 2 cm x 3 cm = 6 cm²
- (c) triângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm: área = (4 cm x 3 cm) / 2 = 6 cm²
- (d) círculo com raio de 2 cm: não é possível calcular a área exata em uma malha quadriculada. a área aproximada é πr² ≈ 12,57 cm².
- (e) semicírculo com raio de 3 cm: não é possível calcular a área exata em uma malha quadriculada. a área aproximada é (πr²) / 2 ≈ 18,85 cm².
portanto, o quadrado com 5 cm de lado possui a maior área quando construído em uma malha quadriculada.
Análise das alternativas
As alternativas (b), (c), (d) e (e) possuem áreas menores do que o quadrado com 5 cm de lado:
- (b): 6 cm²
- (c): 6 cm²
- (d): aproximadamente 12,57 cm²
- (e): aproximadamente 18,85 cm²
Conclusão
A malha quadriculada é uma ferramenta útil para medir e comparar áreas de figuras planas. compreender o conceito de área e como medi-la é essencial para resolver problemas envolvendo superfícies.