Qual das seguintes figuras planas tem a maior área quando medida em malhas quadriculadas?
(A) -
quadrado com 5 cm de lado
(B) -
retângulo com 3 cm de comprimento e 4 cm de largura
(C) -
triângulo retângulo com base de 4 cm e altura de 3 cm
(D) -
círculo com raio de 2 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Explicação
A área de um trapézio é dada pela fórmula:
área = (base maior + base menor) * altura / 2
substituindo os valores fornecidos na questão:
área = (4 cm + 6 cm) * 3 cm / 2
área = 10 cm * 3 cm / 2
área = 15 cm²
portanto, a área do trapézio é de 15 cm², que é maior do que as áreas das outras figuras fornecidas.
Análise das alternativas
As áreas das outras figuras são calculadas da seguinte forma:
- (a) quadrado: área = lado² = 5 cm²
- (b) retângulo: área = comprimento * largura = 3 cm * 4 cm = 12 cm²
- (c) triângulo retângulo: área = base * altura / 2 = 4 cm * 3 cm / 2 = 6 cm²
- (d) círculo: área = π * raio² = π * 2 cm² ≈ 12,57 cm²
Conclusão
Compreender o conceito de área e as diferentes maneiras de medi-la é essencial para resolver problemas relacionados a geometria e outras áreas da matemática.