Qual das seguintes figuras na malha quadriculada tem maior área?

(A) - 
 um retângulo com base de 5 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos.
(B) - 
 um quadrado com lado de 4 quadradinhos.
(C) - 
 um triângulo com base de 6 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos.
(D) - 
 um círculo com raio de 2 quadradinhos.
(E) - 
 uma figura com 10 quadradinhos inteiros e 5 metades de quadradinhos.

Explicação

Para comparar as áreas das figuras, podemos contar o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos que cada uma ocupa.

  • (a) retângulo: 5 x 3 = 15 quadradinhos
  • (b) quadrado: 4 x 4 = 16 quadradinhos
  • (c) triângulo: (6 x 3) / 2 = 9 quadradinhos
  • (d) círculo: como o círculo não está perfeitamente inscrito na malha quadriculada, não podemos contar os quadradinhos com precisão. no entanto, é evidente que sua área é menor que 16 quadradinhos.
  • (e) figura complexa: 10 quadradinhos inteiros + 5 metades de quadradinhos = 15 quadradinhos

portanto, a figura com maior área é (e), com 15 quadradinhos inteiros.

Análise das alternativas

As demais alternativas têm áreas menores:

  • (a) retângulo: 15 quadradinhos
  • (b) quadrado: 16 quadradinhos
  • (c) triângulo: 9 quadradinhos
  • (d) círculo: área menor que 16 quadradinhos

Conclusão

A medição de áreas usando malhas quadriculadas é uma ferramenta útil para estimar e comparar áreas de figuras planas. ao contar o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos, podemos determinar a área das figuras e entender as relações entre elas.