Qual das seguintes figuras na malha quadriculada tem maior área?
(A) -
um retângulo com base de 5 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos.
(B) -
um quadrado com lado de 4 quadradinhos.
(C) -
um triângulo com base de 6 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos.
(D) -
um círculo com raio de 2 quadradinhos.
(E) -
uma figura com 10 quadradinhos inteiros e 5 metades de quadradinhos.
Explicação
Para comparar as áreas das figuras, podemos contar o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos que cada uma ocupa.
- (a) retângulo: 5 x 3 = 15 quadradinhos
- (b) quadrado: 4 x 4 = 16 quadradinhos
- (c) triângulo: (6 x 3) / 2 = 9 quadradinhos
- (d) círculo: como o círculo não está perfeitamente inscrito na malha quadriculada, não podemos contar os quadradinhos com precisão. no entanto, é evidente que sua área é menor que 16 quadradinhos.
- (e) figura complexa: 10 quadradinhos inteiros + 5 metades de quadradinhos = 15 quadradinhos
portanto, a figura com maior área é (e), com 15 quadradinhos inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas menores:
- (a) retângulo: 15 quadradinhos
- (b) quadrado: 16 quadradinhos
- (c) triângulo: 9 quadradinhos
- (d) círculo: área menor que 16 quadradinhos
Conclusão
A medição de áreas usando malhas quadriculadas é uma ferramenta útil para estimar e comparar áreas de figuras planas. ao contar o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos, podemos determinar a área das figuras e entender as relações entre elas.