Qual das seguintes figuras desenhadas em uma malha quadriculada tem a maior área?

(A) - 
 retângulo com 4 quadradinhos de comprimento e 3 quadradinhos de largura.
(B) - 
 quadrado com 5 quadradinhos de lado.
(C) - 
 triângulo com base de 6 quadradinhos e altura de 4 quadradinhos.
(D) - 
 círculo com raio de 3 quadradinhos.
(E) - 
 polígono irregular com 12 quadradinhos dentro e 4 quadradinhos na borda.

Explicação

Para calcular a área de cada figura, basta contar o número de quadradinhos inteiros dentro da figura e adicionar metade dos quadradinhos que estão na borda.

  • (a) retângulo: 4 x 3 = 12 quadradinhos
  • (b) quadrado: 5 x 5 = 25 quadradinhos
  • (c) triângulo: (6 x 4) / 2 = 12 quadradinhos
  • (d) círculo: aproximadamente 28,27 quadradinhos (considerando pi = 3,14)
  • (e) polígono irregular: 12 quadradinhos (dentro) + 4 x 0,5 (borda) = 14 quadradinhos

portanto, o polígono irregular possui a maior área com 14 quadradinhos.

Análise das alternativas

As demais alternativas possuem áreas menores:

  • (a) retângulo: 12 quadradinhos
  • (b) quadrado: 25 quadradinhos
  • (c) triângulo: 12 quadradinhos
  • (d) círculo: aproximadamente 28,27 quadradinhos

Conclusão

A medição da área utilizando a malha quadriculada é uma ferramenta valiosa para o desenvolvimento do conceito de área pelos alunos. ao contar os quadradinhos e metades de quadradinhos dentro e na borda da figura, os alunos podem estimar e comparar áreas com precisão e compreensão.