Qual das figuras abaixo tem a menor área?
(A) -
um quadrado com 4 cm de lado.
(B) -
um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm.
(C) -
um retângulo com comprimento de 5 cm e largura de 3 cm.
(D) -
um círculo com raio de 3 cm.
(E) -
um polígono irregular com 6 lados.
Explicação
A área de um círculo é dada pela fórmula a = πr², onde r é o raio do círculo. substituindo r = 3 cm na fórmula, obtemos:
a = π(3 cm)² = 9π cm² ≈ 28,27 cm²
as áreas das demais figuras são calculadas da seguinte forma:
- (a): quadrado com lado de 4 cm: a = 4 cm x 4 cm = 16 cm²
- (b): triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm: a = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm²
- (c): retângulo com comprimento de 5 cm e largura de 3 cm: a = 5 cm x 3 cm = 15 cm²
- (e): polígono irregular com 6 lados: a varia dependendo da forma específica do polígono.
comparando as áreas calculadas, vemos que o círculo (d) tem a menor área, aproximadamente 28,27 cm².
Análise das alternativas
- (a): o quadrado tem área maior que o círculo.
- (b): o triângulo tem área menor que o círculo.
- (c): o retângulo tem área menor que o círculo.
- (d): o círculo tem a menor área entre as opções fornecidas.
- (e): a área do polígono irregular varia dependendo de sua forma específica.
Conclusão
A área de uma figura plana é uma propriedade importante que pode ser usada para comparar e descrever diferentes figuras. é essencial que os alunos compreendam como medir e calcular áreas para resolver problemas matemáticos e tomar decisões informadas em situações da vida real.