Qual das figuras abaixo tem a maior área?
(A) -
Um retângulo com base de 5 cm e altura de 3 cm.
(B) -
Um quadrado com lado de 4 cm.
(C) -
Um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm.
(D) -
Um círculo com raio de 3 cm.
(E) -
Um hexágono regular com lado de 2 cm.
Explicação
Para calcular a área de cada figura, podemos usar as seguintes fórmulas:
- Retângulo: Área = base × altura
- Quadrado: Área = lado²
- Triângulo: Área = (base × altura) / 2
- Círculo: Área = π × raio²
- Hexágono regular: Área = (3√3/2) × lado²
Calculando a área de cada figura, obtemos:
- (A) Retângulo: Área = 5 cm × 3 cm = 15 cm²
- (B) Quadrado: Área = 4 cm² × 4 cm² = 16 cm²
- (C) Triângulo: Área = (6 cm × 4 cm) / 2 = 12 cm²
- (D) Círculo: Área = π × 3 cm² = 9π cm² ≈ 28,27 cm²
- (E) Hexágono regular: Área = (3√3/2) × 2 cm² = 3√3 cm² ≈ 5,19 cm²
Portanto, o quadrado com lado de 4 cm tem a maior área, com 16 cm².
Análise das alternativas
- (A) O retângulo tem a menor área, com 15 cm².
- (B) O quadrado tem a maior área, com 16 cm².
- (C) O triângulo tem uma área intermediária, com 12 cm².
- (D) O círculo tem uma área intermediária, com 9π cm² ≈ 28,27 cm².
- (E) O hexágono regular tem a segunda menor área, com 3√3 cm² ≈ 5,19 cm².
Conclusão
O cálculo da área de figuras planas é uma habilidade importante na matemática. Ela é usada em várias aplicações práticas, como engenharia, arquitetura e design. Saber calcular a área de uma figura plana corretamente é essencial para garantir a precisão dos cálculos e projetos.