Qual das figuras abaixo tem a maior área quando desenhada em uma malha quadriculada com quadradinhos de 1 cm²?
(A) -
retângulo com comprimento de 4 cm e largura de 3 cm
(B) -
triângulo equilátero com lado de 6 cm
(C) -
círculo com raio de 3 cm
(D) -
quadrado com lado de 5 cm
(E) -
trapézio com bases de 6 cm e 8 cm e altura de 4 cm
Explicação
Para calcular a área das figuras, podemos utilizar as seguintes fórmulas:
- retângulo: área = comprimento × largura
- triângulo equilátero: área = (lado² × √3) / 4
- círculo: área = π × raio²
- quadrado: área = lado²
- trapézio: área = ((base maior + base menor) × altura) / 2
calculando a área de cada figura:
- retângulo (a): área = 4 cm × 3 cm = 12 cm²
- triângulo equilátero (b): área = (6 cm² × √3) / 4 ≈ 12,99 cm²
- círculo (c): área = π × 3 cm² ≈ 28,27 cm²
- quadrado (d): área = 5 cm² × 5 cm² = 25 cm²
- trapézio (e): área = ((6 cm + 8 cm) × 4 cm) / 2 = 28 cm²
portanto, o trapézio (e) tem a maior área, com 28 cm².
Análise das alternativas
As áreas das demais figuras são as seguintes:
- (a) retângulo: 12 cm²
- (b) triângulo equilátero: 12,99 cm²
- (c) círculo: 28,27 cm²
- (d) quadrado: 25 cm²
Conclusão
A área de uma figura é uma medida de seu tamanho e pode variar dependendo da unidade de medida utilizada. ao calcular áreas, é importante escolher a unidade de medida apropriada para a situação.