Qual das figuras abaixo possui maior área?
(A) -
Um retângulo com 10 cm de comprimento e 5 cm de largura.
(B) -
Um triângulo com base de 10 cm e altura de 8 cm.
(C) -
Um círculo com raio de 5 cm.
(D) -
Um trapézio com bases de 8 cm e 12 cm e altura de 6 cm.
(E) -
Um hexágono regular com lado de 4 cm.
Explicação
Para calcular a área das figuras, podemos utilizar as seguintes fórmulas:
- Retângulo: Área = comprimento x largura
- Triângulo: Área = (base x altura) / 2
- Círculo: Área = π x raio²
- Trapézio: Área = ((base maior + base menor) x altura) / 2
- Hexágono regular: Área = (6 x lado²) / 4 x √3
Calculando a área de cada figura, obtemos:
- (A) Retângulo: Área = 10 cm x 5 cm = 50 cm²
- (B) Triângulo: Área = (10 cm x 8 cm) / 2 = 40 cm²
- (C) Círculo: Área = π x 5² cm² = 25π cm² ≈ 78,54 cm²
- (D) Trapézio: Área = ((8 cm + 12 cm) x 6 cm) / 2 = 60 cm²
- (E) Hexágono regular: Área = (6 x 4² cm²) / 4 x √3 ≈ 51,96 cm²
Portanto, o trapézio com bases de 8 cm e 12 cm e altura de 6 cm possui maior área, com 60 cm².
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam áreas menores:
- (A): O retângulo com 10 cm de comprimento e 5 cm de largura possui área de 50 cm².
- (B): O triângulo com base de 10 cm e altura de 8 cm possui área de 40 cm².
- (C): O círculo com raio de 5 cm possui área de aproximadamente 78,54 cm².
- (E): O hexágono regular com lado de 4 cm possui área de aproximadamente 51,96 cm².
Conclusão
A área de uma figura é uma medida importante para determinar o tamanho de uma superfície plana. Compreender o conceito de área e como medi-la é essencial para diversas aplicações práticas, como arquitetura, engenharia e design.