Qual das figuras abaixo possui a maior área quando medida em uma malha quadriculada?

(A) - 
 quadrado com 5 quadradinhos de lado
(B) - 
 retângulo com 3 quadradinhos de comprimento e 4 quadradinhos de largura
(C) - 
 triângulo retângulo com 4 quadradinhos de base e 3 quadradinhos de altura
(D) - 
 círculo com raio de 2 quadradinhos
(E) - 
 polígono irregular com 10 quadradinhos dentro de seu contorno

Dica

  • conte os quadradinhos inteiros dentro da figura.
  • conte as metades de quadradinhos nas bordas da figura e some-as aos quadradinhos inteiros.
  • utilize uma régua para medir a base e a altura (comprimento) da figura e calcule a área usando a fórmula apropriada.

Explicação

A área de um retângulo é calculada multiplicando seu comprimento pela sua largura. no caso do retângulo da alternativa (b), a área é calculada como 3 x 4 = 12 quadradinhos.

as áreas das demais figuras são menores:

  • (a): quadrado com 5 quadradinhos de lado: área = 5 x 5 = 25 quadradinhos.
  • (c): triângulo retângulo com 4 quadradinhos de base e 3 quadradinhos de altura: área = (4 x 3) / 2 = 6 quadradinhos.
  • (d): círculo com raio de 2 quadradinhos: área = π x r² = π x 2² = 4π quadradinhos (aproximadamente 12,57 quadradinhos).
  • (e): polígono irregular com 10 quadradinhos dentro de seu contorno: área = 10 quadradinhos.

Análise das alternativas

  • (a): o quadrado tem uma área menor que o retângulo da alternativa (b).
  • (c): o triângulo retângulo tem uma área menor que o retângulo da alternativa (b).
  • (d): o círculo tem uma área menor que o retângulo da alternativa (b), embora seja próxima.
  • (e): o polígono irregular tem uma área menor que o retângulo da alternativa (b).

Conclusão

A compreensão do cálculo de áreas é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas em diversos campos. a prática de medir áreas em malhas quadriculadas ajuda os alunos a desenvolver habilidades de medição e raciocínio lógico.