Qual das figuras abaixo possui a maior área ao ser medida usando malhas quadriculadas?
(A) -
um triângulo retângulo com base de 5 quadradinhos e altura de 4 quadradinhos.
(B) -
um quadrado com lado de 6 quadradinhos.
(C) -
um círculo com raio de 3 quadradinhos.
(D) -
um trapézio com bases de 4 e 6 quadradinhos e altura de 3 quadradinhos.
(E) -
um paralelogramo com base de 7 quadradinhos e altura de 2 quadradinhos.
Explicação
Para medir a área de uma figura usando malhas quadriculadas, contamos o número de quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos que cabem dentro dela.
- (a): área = (5 x 4) / 2 = 10 quadradinhos
- (b): área = 6 x 6 = 36 quadradinhos
- (c): área = πr² ≈ 28,27 quadradinhos (aproximação)
- (d): área = (4 + 6) x 3 / 2 = 15 quadradinhos
- (e): área = 7 x 2 = 14 quadradinhos
portanto, o quadrado com lado de 6 quadradinhos tem a maior área, com 36 quadradinhos.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas menores do que o quadrado:
- (a): área do triângulo = (base x altura) / 2 = 10 quadradinhos
- (c): área do círculo = πr² ≈ 28,27 quadradinhos (aproximação)
- (d): área do trapézio = (base maior + base menor) x altura / 2 = 15 quadradinhos
- (e): área do paralelogramo = base x altura = 14 quadradinhos
Conclusão
Entender o conceito de área e como medi-la usando malhas quadriculadas é essencial para desenvolver o raciocínio lógico-matemático dos alunos.