Qual das figuras a seguir tem a menor área, quando medida em malhas quadriculadas?
(A) -
quadrado com 3 quadradinhos de lado
(B) -
retângulo com 2 quadradinhos de comprimento e 1 quadradinho de largura
(C) -
triângulo retângulo com 3 quadradinhos de base e 2 quadradinhos de altura
(D) -
círculo com raio de 2 quadradinhos
(E) -
polígono irregular com 5 quadradinhos inteiros e 3 metades de quadradinhos
Explicação
Para medir a área de figuras em malhas quadriculadas, contamos os quadradinhos inteiros e metades de quadradinhos que se encaixam dentro da figura.
- (a): quadrado com 3 quadradinhos de lado: área = 9 quadradinhos inteiros
- (b): retângulo com 2 quadradinhos de comprimento e 1 quadradinho de largura: área = 2 quadradinhos inteiros
- (c): triângulo retângulo com 3 quadradinhos de base e 2 quadradinhos de altura: área = 3 quadradinhos inteiros
- (d): círculo com raio de 2 quadradinhos: não pode ser medido com precisão em uma malha quadriculada.
- (e): polígono irregular com 5 quadradinhos inteiros e 3 metades de quadradinhos: área = 5,5 quadradinhos
portanto, o retângulo com 2 quadradinhos de comprimento e 1 quadradinho de largura tem a menor área, que é de 2 quadradinhos inteiros.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas maiores que a alternativa (b):
- (a): área = 9 quadradinhos inteiros
- (c): área = 3 quadradinhos inteiros
- (d): não pode ser medido com precisão em uma malha quadriculada.
- (e): área = 5,5 quadradinhos
Conclusão
A compreensão do conceito de área e a habilidade de medir áreas usando malhas quadriculadas são essenciais para a compreensão da geometria e para a resolução de problemas matemáticos envolvendo figuras planas.