Em uma malha quadriculada, qual figura possui a menor área?
(A) -
Um quadrado com 2 quadradinhos de lado.
(B) -
Um retângulo com 5 quadradinhos de comprimento por 4 quadradinhos de largura.
(C) -
Um triângulo com base de 6 quadradinhos e altura de 5 quadradinhos.
(D) -
Um círculo com raio de 3 quadradinhos.
(E) -
Um polígono irregular com 8 quadradinhos no total.
Dica
Para calcular a área de um círculo, basta multiplicar o valor de π pelo quadrado do raio do círculo. Por exemplo, se o raio do círculo é de 5 cm, sua área será π × 5² = 25π cm².
Explicação
A área de um círculo é calculada pela fórmula πr², onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14 e r é o raio do círculo.
No caso do círculo da alternativa (D), o raio é de 3 quadradinhos. Portanto, sua área é π(3)² = 9π quadradinhos.
As demais alternativas possuem áreas maiores que 9π quadradinhos:
- (A): A área do quadrado é 2² = 4 quadradinhos.
- (B): A área do retângulo é 5×4 = 20 quadradinhos.
- (C): A área do triângulo é (1/2)×6×5 = 15 quadradinhos.
- (E): A área do polígono irregular é de 8 quadradinhos.
Análise das alternativas
- (A): A área do quadrado é maior que a do círculo.
- (B): A área do retângulo é maior que a do círculo.
- (C): A área do triângulo é maior que a do círculo.
- (D): A área do círculo é menor que as demais alternativas.
- (E): A área do polígono irregular é maior que a do círculo.
Conclusão
O círculo possui a menor área entre as figuras apresentadas porque sua fórmula de cálculo de área envolve o valor de π, que é menor que 1.