Qual das seguintes figuras possui ângulos internos cuja soma é igual a 360 graus?
(A) -
um triângulo
(B) -
um quadrado
(C) -
um pentágono
(D) -
um hexágono
(E) -
um trapézio
Explicação
Um hexágono tem 6 lados e, portanto, 6 ângulos internos. a soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela fórmula: (n - 2) x 180°, onde n é o número de lados. para um hexágono (n = 6), a soma dos ângulos internos é:
(6 - 2) x 180° = 4 x 180° = 360°
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem ângulos internos cuja soma é igual a 360 graus:
- (a): um triângulo tem 3 lados e, portanto, 3 ângulos internos. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
- (b): um quadrado tem 4 lados e, portanto, 4 ângulos internos. a soma dos ângulos internos de um quadrado é sempre 360°, mas a figura não é citada como tendo ângulos internos específicos.
- (c): um pentágono tem 5 lados e, portanto, 5 ângulos internos. a soma dos ângulos internos de um pentágono é sempre 540°.
- (e): um trapézio tem 4 lados e, portanto, 4 ângulos internos. a soma dos ângulos internos de um trapézio pode variar dependendo das medidas específicas dos ângulos.
Conclusão
Compreender a soma dos ângulos internos de diferentes polígonos é essencial para resolver problemas geométricos. a fórmula (n - 2) x 180° permite que os alunos calculem rapidamente a soma dos ângulos internos de qualquer polígono.