Qual das seguintes equações é verdadeira de acordo com a propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se a = 5 e b = 7, então a + b = 12.
(B) -
se x + 5 = 10 e 10 - 3 = 7, então x + 3 = 7.
(C) -
se 2y = 8 e 8 + 4 = 12, então 2y + 4 = 12.
(D) -
se a - b = 3 e b - c = 5, então a - c = 8.
(E) -
se x * y = 15 e y * z = 10, então x * z = 25.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
na equação (b), temos:
- x + 5 = 10 (dado)
- 10 - 3 = 7 (dado)
da propriedade transitiva da igualdade, podemos concluir que x + 3 = 7, que é a equação verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas de acordo com a propriedade transitiva da igualdade:
- (a): não há equações fornecidas para aplicar a propriedade transitiva.
- (c): não há equações fornecidas para aplicar a propriedade transitiva.
- (d): não há equações fornecidas para aplicar a propriedade transitiva.
- (e): não há equações fornecidas para aplicar a propriedade transitiva.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações e verificar a equivalência de expressões matemáticas. compreender e aplicar essa propriedade é essencial para o sucesso na álgebra.