Qual das seguintes equações é uma aplicação da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
2 + 3 = 5
(B) -
se 4 = 6 - 2, então 6 - 2 = 4
(C) -
se x = 7 e y = 5, então x + y = 12
(D) -
3 x 2 = 6
(E) -
10 - 5 = 5
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na equação (b), temos:
4 = 6 - 2 (propriedade reflexiva)
6 - 2 = 4 (propriedade simétrica)
portanto, pela propriedade transitiva, podemos concluir que 4 = 4.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são aplicações da propriedade transitiva da igualdade:
- (a): é uma aplicação da propriedade reflexiva da igualdade.
- (c): é uma aplicação das propriedades reflexiva e aditiva da igualdade.
- (d): é uma aplicação da propriedade multiplicativa da igualdade.
- (e): é uma aplicação da propriedade aditiva inversa da igualdade.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas e simplificar equações. compreender e usar essa propriedade é essencial para o sucesso em matemática.