Qual das seguintes equações é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3?

Para resolver a equação 3x - 5 = 2x + 3, podemos subtrair 2x de ambos os lados da equação:

3x - 5 - 2x = 2x + 3 - 2x

Simplificando, obtemos:

x - 5 = 3

Agora, podemos adicionar 5 a ambos os lados da equação:

x - 5 + 5 = 3 + 5

Simplificando, obtemos:

x = 8

Substituindo x = 8 na equação 3x - 5 = 2x + 3, obtemos:

3(8) - 5 = 2(8) + 3

24 - 5 = 16 + 3

19 = 19

Como ambos os lados da equação são iguais, a equação 3x - 5 = 2x + 3 é equivalente à equação 8x - 8 = 0.

(A) 5x - 8 = 0: Essa equação não é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3 porque os coeficientes de x são diferentes.

(B) 6x - 8 = 0: Essa equação não é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3 porque os termos independentes (os números sem x) são diferentes.

(C) 7x - 8 = 0: Essa equação não é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3 porque os coeficientes de x são diferentes e os termos independentes são diferentes.

(D) 8x - 8 = 0: Essa equação é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3 porque os coeficientes de x são iguais e os termos independentes são iguais.

(E) 9x - 8 = 0: Essa equação não é equivalente à equação 3x - 5 = 2x + 3 porque os coeficientes de x são diferentes e os termos independentes são diferentes.

A equação 3x - 5 = 2x + 3 é equivalente à equação 8x - 8 = 0. Isso significa que as duas equações têm a mesma solução, que é x = 8.