Em qual das seguintes equações a propriedade usada para resolver a equação é a propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
5x + 2 = 17
(B) -
3x - 4 = 22
(C) -
6x ÷ 2 = 12
(D) -
8x - 5 = 19
(E) -
4x + 7 = 23
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se adicionarmos ou subtrairmos a mesma quantidade a ambos os lados de uma igualdade, a igualdade permanece verdadeira.
Na equação (A), 5x + 2 = 17, podemos adicionar -2 a ambos os lados da equação para isolar o termo 5x. Isso resulta em 5x = 15, que pode ser resolvido dividindo ambos os lados por 5, resultando em x = 3.
Análise das alternativas
As demais alternativas não utilizam a propriedade aditiva da igualdade para resolver a equação:
- (B): A equação (B), "3x - 4 = 22", é resolvida utilizando a propriedade aditiva inversa da igualdade.
- (C): A equação (C), "6x ÷ 2 = 12", é resolvida utilizando a propriedade multiplicativa da igualdade.
- (D): A equação (D), "8x - 5 = 19", é resolvida utilizando a propriedade aditiva inversa da igualdade.
- (E): A equação (E), "4x + 7 = 23", é resolvida utilizando a propriedade aditiva inversa da igualdade.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta poderosa para resolver equações simples de uma incógnita. Ela permite que isolemos a incógnita de um lado da equação e o termo numérico do outro lado, facilitando a resolução da equação.