Em qual das seguintes equações a propriedade transitiva da igualdade não pode ser aplicada?
(A) -
se 2 = 3, então 3 = 2.
(B) -
se 5 + 2 = 7, então 7 = 5 + 2.
(C) -
se x = 4 e 4 = 8, então x = 8.
(D) -
se a - 5 = 3 e 3 = 1, então a = 1.
(E) -
se 10 ÷ 2 = 5 e 5 = 2,5, então 10 ÷ 2 = 2,5.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na equação (d), temos a = a - 5 e b = 3. embora a = b seja verdadeira, b não é igual a c (1). portanto, a propriedade transitiva não pode ser aplicada.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos válidos da aplicação da propriedade transitiva da igualdade:
- (a): verdadeira, pois 2 = 3 e 3 = 2.
- (b): verdadeira, pois 5 + 2 = 7 e 7 = 5 + 2.
- (c): verdadeira, pois x = 4, 4 = 8 e, portanto, x = 8.
- (d): falsa, pois 3 ≠ 1.
- (e): verdadeira, pois 10 ÷ 2 = 5, 5 = 2,5 e, portanto, 10 ÷ 2 = 2,5.
Conclusão
A propriedade transitiva da igualdade é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para resolver problemas e verificar a equivalência de equações. no entanto, é importante lembrar que ela só pode ser aplicada quando todas as igualdades envolvidas forem verdadeiras.