Em qual das operações abaixo a propriedade da igualdade que afirma "somar ou subtrair quantidades iguais aos dois lados de uma igualdade não altera a relação de igualdade" é aplicada?
(A) -
5 + x = 12 - 3
(B) -
3 x 2 = x + 4
(C) -
10 - 5 = 5 - x
(D) -
4 x y = 16 ÷ 2
(E) -
6 ÷ 3 = 2 + x
Explicação
Na equação (c), subtraímos 5 de ambos os lados da equação original:
10 - 5 = 5 - 5 - x
como subtraímos a mesma quantidade (5) de ambos os lados, a relação de igualdade é mantida, mesmo que o valor de "x" seja desconhecido.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam a propriedade da igualdade mencionada:
- (a): somamos 3 ao lado direito da equação, o que altera a relação de igualdade.
- (b): multiplicamos ambos os lados por 2, o que altera a relação de igualdade.
- (d): dividimos ambos os lados por 2, o que altera a relação de igualdade.
- (e): dividimos o lado esquerdo por 3 e adicionamos 2 ao lado direito, o que altera a relação de igualdade.
Conclusão
A propriedade da igualdade que afirma "somar ou subtrair quantidades iguais aos dois lados de uma igualdade não altera a relação de igualdade" é essencial para resolver equações e garantir que a solução encontrada seja válida.