Qual das seguintes expressões algébricas representa corretamente a propriedade da igualdade?

(A) - 
 2x + 5 = 3x - 2
(B) - 
 2x + 5 < 3x - 2
(C) - 
 2x + 5 > 3x - 2
(D) - 
 2x + 5 = 3x - 2 + 5
(E) - 
 2x + 5 = 3x - 2 - 5

Dica

  • Use uma balança física para demonstrar visualmente o conceito.
  • Use exemplos numéricos simples para ilustrar a propriedade.
  • Pratique adicionar e subtrair o mesmo número a cada lado de uma igualdade.
  • Forneça aos alunos exercícios para resolver usando a propriedade da igualdade.

Explicação

A propriedade da igualdade afirma que se adicionarmos ou subtrairmos o mesmo número a cada lado de uma igualdade, a igualdade se mantém.

Na expressão algébrica (D), 2x + 5 = 3x - 2 + 5, adicionamos 5 a cada lado da igualdade original, 2x + 5 = 3x - 2. Isso resulta em uma nova igualdade que é equivalente à original, mantendo a relação de igualdade entre os dois termos.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a propriedade da igualdade:

  • (A): Esta expressão representa uma equação diferente da igualdade original.
  • (B): Esta expressão representa uma desigualdade, não uma igualdade.
  • (C): Esta expressão representa uma desigualdade, não uma igualdade.
  • (E): Esta expressão representa uma equação diferente da igualdade original, pois subtraímos 5 a cada lado.

Conclusão

A compreensão da propriedade da igualdade é fundamental para manipular expressões algébricas e resolver equações. Saber identificar a expressão correta que representa essa propriedade é uma habilidade importante para os alunos de matemática.