Qual das seguintes expressões algébricas representa corretamente a propriedade da igualdade?
(A) -
2x + 5 = 3x - 2
(B) -
2x + 5 < 3x - 2
(C) -
2x + 5 > 3x - 2
(D) -
2x + 5 = 3x - 2 + 5
(E) -
2x + 5 = 3x - 2 - 5
Dica
- Use uma balança física para demonstrar visualmente o conceito.
- Use exemplos numéricos simples para ilustrar a propriedade.
- Pratique adicionar e subtrair o mesmo número a cada lado de uma igualdade.
- Forneça aos alunos exercícios para resolver usando a propriedade da igualdade.
Explicação
A propriedade da igualdade afirma que se adicionarmos ou subtrairmos o mesmo número a cada lado de uma igualdade, a igualdade se mantém.
Na expressão algébrica (D), 2x + 5 = 3x - 2 + 5, adicionamos 5 a cada lado da igualdade original, 2x + 5 = 3x - 2. Isso resulta em uma nova igualdade que é equivalente à original, mantendo a relação de igualdade entre os dois termos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a propriedade da igualdade:
- (A): Esta expressão representa uma equação diferente da igualdade original.
- (B): Esta expressão representa uma desigualdade, não uma igualdade.
- (C): Esta expressão representa uma desigualdade, não uma igualdade.
- (E): Esta expressão representa uma equação diferente da igualdade original, pois subtraímos 5 a cada lado.
Conclusão
A compreensão da propriedade da igualdade é fundamental para manipular expressões algébricas e resolver equações. Saber identificar a expressão correta que representa essa propriedade é uma habilidade importante para os alunos de matemática.