Qual das seguintes afirmações sobre a propriedade aditiva da igualdade é verdadeira?
(A) -
ela afirma que adicionar um número a um lado de uma equação altera seu valor.
(B) -
ela afirma que adicionar um mesmo número a ambos os lados de uma equação mantém seu valor.
(C) -
ela afirma que subtrair um número a ambos os lados de uma equação mantém seu valor.
(D) -
ela afirma que adicionar um número diferente a ambos os lados de uma equação mantém seu valor.
(E) -
ela afirma que subtrair um mesmo número a ambos os lados de uma equação altera seu valor.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que se adicionarmos um mesmo número a ambos os lados de uma equação, seu valor permanecerá o mesmo. isso ocorre porque a adição é uma operação comutativa e associativa, o que significa que a ordem dos números e a forma como eles são agrupados não alteram o resultado.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações incorretas sobre a propriedade aditiva da igualdade:
- (a): afirma que adicionar um número a um lado de uma equação altera seu valor, o que é incorreto.
- (c): afirma que subtrair um número a ambos os lados de uma equação mantém seu valor, o que é incorreto (é a propriedade subtrativa).
- (d): afirma que adicionar um número diferente a ambos os lados de uma equação mantém seu valor, o que é incorreto.
- (e): afirma que subtrair um mesmo número a ambos os lados de uma equação altera seu valor, o que é incorreto (é a propriedade subtrativa).
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta valiosa para resolver equações e entender a equivalência de expressões. compreender essa propriedade permite que os alunos manipulem equações e resolvam problemas matemáticos com mais eficiência e precisão.