Qual das seguintes afirmações é falsa sobre as propriedades da igualdade matemática?
(A) -
a propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c.
(B) -
a propriedade aditiva da igualdade permite adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os lados de uma igualdade, mantendo a igualdade.
(C) -
a propriedade multiplicativa da igualdade permite multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número, mantendo a igualdade.
(D) -
as propriedades da igualdade não podem ser aplicadas a desigualdades.
(E) -
a propriedade transitiva da igualdade só é válida para números inteiros.
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade é válida para qualquer tipo de número, não apenas para números inteiros. ela afirma que se a = b e b = c, então a = c, independentemente do tipo de número que a, b e c representem.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a propriedade transitiva da igualdade afirma corretamente que se a = b e b = c, então a = c.
- (b): a propriedade aditiva da igualdade permite adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os lados de uma igualdade, mantendo a igualdade.
- (c): a propriedade multiplicativa da igualdade permite multiplicar ou dividir ambos os lados de uma igualdade pelo mesmo número, mantendo a igualdade.
- (d): esta alternativa é verdadeira. as propriedades da igualdade não podem ser aplicadas a desigualdades, pois as regras para trabalhar com desigualdades são diferentes.
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas poderosas que podem ser usadas para resolver problemas matemáticos e simplificar expressões. compreender essas propriedades é essencial para o sucesso em matemática.