Qual das seguintes afirmações é falsa sobre a propriedade de igualdade em expressões matemáticas?
(A) -
se adicionarmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a equação permanece verdadeira.
(B) -
se subtrairmos o mesmo número de ambos os lados de uma equação, a equação permanece verdadeira.
(C) -
se multiplicarmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número, a equação permanece verdadeira.
(D) -
se dividirmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número diferente de zero, a equação permanece verdadeira.
(E) -
se elevarmos ambos os lados de uma equação ao mesmo expoente diferente de zero, a equação permanece verdadeira.
Explicação
Quando multiplicamos ou dividimos ambos os lados de uma equação por um número diferente de zero, a equação não permanece necessariamente verdadeira. isso ocorre porque a multiplicação ou divisão por um número diferente de zero pode alterar o valor de ambos os lados da equação.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras sobre a propriedade de igualdade em expressões matemáticas:
- (a): se adicionarmos o mesmo número a ambos os lados de uma equação, a equação permanece verdadeira (propriedade aditiva da igualdade).
- (b): se subtrairmos o mesmo número de ambos os lados de uma equação, a equação permanece verdadeira (propriedade subtrativa da igualdade).
- (d): se dividirmos ambos os lados de uma equação pelo mesmo número diferente de zero, a equação permanece verdadeira (propriedade multiplicativa da igualdade).
- (e): se elevarmos ambos os lados de uma equação ao mesmo expoente diferente de zero, a equação permanece verdadeira (propriedade exponencial da igualdade).
Conclusão
É importante lembrar que as propriedades da igualdade são válidas apenas para adição e subtração de números. multiplicação e divisão por números diferentes de zero podem alterar o valor das expressões matemáticas.