Qual das igualdades abaixo NÃO é equivalente à igualdade 5 + 7 = 12?

(A) - 
 12 - 7 = 5
(B) - 
 7 + 5 = 12
(C) - 
 12 + 0 = 5 + 7
(D) - 
 5 + 7 - 5 = 12 - 5
(E) - 
 12 - 3 = 5 + 4

Explicação

A propriedade da igualdade que estamos usando nesta questão é: Se a + b = c + d, então a + b - a = c + d - a.

Aplicando essa propriedade à igualdade 5 + 7 = 12, temos:

5 + 7 - 5 = 12 - 57 = 7 (verdadeiro)

No entanto, a alternativa (C) não é equivalente à igualdade 5 + 7 = 12 porque estamos adicionando um número diferente (0) a cada lado da igualdade:

12 + 0 = 5 + 712 = 12 (verdadeiro)5 + 7 = 12 (verdadeiro)

Mas essas duas igualdades não são equivalentes entre si porque os termos da esquerda e da direita não são os mesmos.

Análise das alternativas

  • (A): Equivalente porque estamos subtraindo o mesmo número (7) de cada lado.
  • (B): Equivalente porque estamos invertendo os termos da igualdade.
  • (D): Equivalente porque estamos subtraindo um número igual (5) de cada lado.
  • (E): Equivalente porque estamos subtraindo um número diferente (3) de cada lado, mas o resultado é o mesmo.

Conclusão

A propriedade da igualdade nos permite fazer operações matemáticas em ambos os lados de uma igualdade sem alterar seu valor. No entanto, devemos ter cuidado para adicionar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados para manter a equivalência.