Em uma equação, se temos 3x + 5 = 17, qual propriedade da igualdade podemos aplicar para isolá a variável x?
(A) -
Propriedade aditiva da igualdade;
(B) -
Propriedade multiplicativa da igualdade;
(C) -
Propriedade distributiva da igualdade;
(D) -
Propriedade associativa da igualdade;
(E) -
Propriedade comutativa da igualdade.
Explicação
A propriedade multiplicativa da igualdade nos permite multiplicar ou dividir cada lado da equação por um mesmo número sem alterar a igualdade.
No caso da equação 3x + 5 = 17, podemos aplicar a propriedade multiplicativa dividindo cada lado da equação por 3:
3x + 5 = 17 (3x + 5) / 3 = 17 / 3 x + 5/3 = 17/3 x = 17/3 - 5/3 x = 12/3 x = 4
Portanto, a propriedade multiplicativa da igualdade é a mais adequada para isolar a variável x nessa equação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são adequadas para isolar a variável x na equação:
- (A) Propriedade aditiva da igualdade: essa propriedade permite adicionar ou subtrair um mesmo número a cada lado da equação, mas não é a mais adequada para isolar a variável x nessa equação;
- (C) Propriedade distributiva da igualdade: essa propriedade permite distribuir um fator comum entre termos de uma mesma expressão, mas não é aplicável nessa equação;
- (D) Propriedade associativa da igualdade: essa propriedade permite alterar a ordem dos fatores em uma expressão sem alterar o resultado, mas não é aplicável para isolar a variável x nessa equação.
- (E) Propriedade comutativa da igualdade: essa propriedade permite trocar a ordem dos termos em uma expressão sem alterar o resultado, mas não é a mais adequada para isolar a variável x nessa equação.
Conclusão
A propriedade multiplicativa da igualdade é uma ferramenta fundamental na resolução de equações, pois permite isolar a variável desconhecida e encontrar seu valor.