Em uma equação matemática, qual é o papel da propriedade aditiva da igualdade?
(A) -
Permitir a troca da ordem dos números sem alterar o resultado.
(B) -
Possibilitar a adição ou subtração de um mesmo número a ambos os lados da equação, mantendo a igualdade.
(C) -
Autorizar a multiplicação ou divisão de um mesmo número a ambos os lados da equação, conservando a igualdade.
(D) -
Habilitar a troca dos sinais de soma e subtração sem alterar o resultado.
(E) -
Todas as anteriores.
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade é uma regra matemática que estabelece que, se uma equação é verdadeira, então adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os lados da equação resultará em uma nova equação que também é verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam papéis diferentes da propriedade aditiva da igualdade em uma equação matemática:
- (A): Esta é a propriedade comutativa da igualdade, que permite a troca da ordem dos números sem alterar o resultado.
- (C): Esta é a propriedade multiplicativa da igualdade, que autoriza a multiplicação ou divisão de um mesmo número a ambos os lados da equação, conservando a igualdade.
- (D): Esta não é uma propriedade da igualdade, pois a troca dos sinais de soma e subtração altera o resultado.
- (E): A opção (E) é incorreta porque a alternativa (D) não é uma propriedade da igualdade.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta importante para resolver equações e expressões matemáticas, pois permite manipular os números de forma a simplificar os cálculos e encontrar soluções.