Qual das seguintes expressões representa corretamente a relação inversa entre multiplicação e divisão?

(A) - 
 (a + b) / (a - b)
(B) - 
 (a - b) / (a + b)
(C) - 
 a / (b + 1)
(D) - 
 (a + 1) / b
(E) - 
 (b - a) / (a + b)

Explicação

A relação inversa entre multiplicação e divisão é dada por:

a / b = c
b / a = c

onde a, b e c são números reais. portanto, a expressão que representa corretamente essa relação é (b):

(a - b) / (a + b)

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a relação inversa entre multiplicação e divisão:

  • (a): representa a relação inversa entre adição e subtração.
  • (c): não representa uma relação inversa.
  • (d): não representa uma relação inversa.
  • (e): não representa uma relação inversa.

Conclusão

Compreender as relações inversas entre as operações matemáticas é essencial para resolver problemas e desenvolver habilidades matemáticas mais avançadas.