Qual das seguintes equações representa corretamente a relação inversa entre subtração e adição?

(A) - 
 a - b = c + d
(B) - 
 b - a = c - d
(C) - 
 a - b = c - d
(D) - 
 b - a = c + d
(E) - 
 a + b = c - d

Explicação

A relação inversa entre subtração e adição é que, se você subtrair um número de outro número e depois adicionar o mesmo número de volta, você obterá o número original. matematicamente, isso pode ser representado como:

a - b + b = a

onde:

  • a é o número original
  • b é o número subtraído

portanto, a equação correta que representa a relação inversa entre subtração e adição é:

a - b = c - d

Análise das alternativas

As outras alternativas não representam corretamente a relação inversa entre subtração e adição:

  • (a) a - b = c + d: esta equação não é uma relação inversa porque a subtração de b do lado esquerdo não é compensada pela adição de b do lado direito.
  • (b) b - a = c - d: esta equação é a relação inversa entre adição e subtração, mas está invertida.
  • (d) b - a = c + d: esta equação não é uma relação inversa porque a subtração de a do lado esquerdo não é compensada pela adição de a do lado direito.
  • (e) a + b = c - d: esta equação é a relação inversa entre multiplicação e divisão, não entre subtração e adição.

Conclusão

Compreender as relações inversas entre as operações matemáticas é essencial para resolver problemas matemáticos com eficiência. a relação inversa entre subtração e adição afirma que subtrair um número e depois adicioná-lo novamente nos dá o número original.