Qual das seguintes equações representa corretamente a relação inversa entre adição e subtração?

(A) - 
 a + b = c - d
(B) - 
 a - b = c + d
(C) - 
 a + b = c
(D) - 
 a + b = c ÷ d
(E) - 
 a - b = c

Dica

  • Utilize exemplos concretos e problemas do mundo real para ilustrar as relações inversas.
  • Forneça aos alunos oportunidades regulares para praticar a resolução de problemas que envolvam relações inversas.
  • Encoraje os alunos a verbalizarem as relações inversas usando frases como "se eu adicionar e depois subtrair, obtenho o número original".

Explicação

A relação inversa entre adição e subtração significa que se você adicionar um número a outro e depois subtrair o mesmo número, você obterá o número original. Em termos algébricos, isso pode ser representado pela seguinte equação:

a + b - b = a

Simplificando esta equação, obtemos:

a - b = a

Portanto, a alternativa (B) é a única que representa corretamente a relação inversa entre adição e subtração.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a relação inversa entre adição e subtração:

  • (A): Esta equação representa uma adição, não uma subtração.
  • (C): Esta equação representa uma adição, não uma subtração.
  • (D): Esta equação representa uma divisão, não uma subtração.
  • (E): Esta equação representa uma subtração, mas não é inversa à adição.

Conclusão

Entender as relações inversas entre as operações matemáticas é fundamental para resolver problemas e realizar cálculos com precisão. A prática regular dessas relações ajuda os alunos a desenvolverem habilidades matemáticas sólidas.