Qual das seguintes afirmações sobre as relações inversas entre adição e subtração é verdadeira?
(A) -
se a + b = c, então c - a = b, mas c - b ≠ a.
(B) -
se a - b = c, então c + b = a, mas c + a ≠ b.
(C) -
se a + b = c, então c - a = b e c - b = a.
(D) -
se a - b = c, então c + b = a e c + a = b.
(E) -
nenhuma das afirmações é verdadeira.
Explicação
A relação inversa entre adição e subtração é definida pelo seguinte princípio:
se a + b = c, então:
- c - a = b (subtrair o primeiro número da soma para obter o segundo número)
- c - b = a (subtrair o segundo número da soma para obter o primeiro número)
portanto, as afirmações verdadeiras são:
- c - a = b (alternativa c)
- c - b = a (alternativa c)
as demais alternativas contêm afirmações falsas ou incompletas.
Análise das alternativas
- (a): incorreta porque afirma que c - b ≠ a, o que é falso.
- (b): incorreta porque afirma que c + a ≠ b, o que é falso.
- (c): correta porque afirma que c - a = b e c - b = a, o que é verdadeiro.
- (d): incorreta porque afirma que c + a = b, o que é falso.
- (e): incorreta porque a afirmação (c) é verdadeira.
Conclusão
Entender as relações inversas entre adição e subtração é essencial para a resolução de problemas e o desenvolvimento de habilidades matemáticas.