Qual das sequências numéricas abaixo possui restos iguais quando dividida por 5?
(A) -
1, 3, 5, 7, 9, 11, ...
(B) -
2, 4, 6, 8, 10, 12, ...
(C) -
3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
(D) -
4, 7, 10, 13, 16, 19, ...
(E) -
5, 10, 15, 20, 25, 30, ...
Explicação
Para verificar se uma sequência possui restos iguais quando dividida por um número, precisamos dividir cada termo da sequência pelo número. se todos os restos forem iguais, então a sequência possui restos iguais.
dividindo cada termo da sequência (c) por 5, obtemos:
3 ÷ 5 = 0 resto 3 6 ÷ 5 = 1 resto 1 9 ÷ 5 = 1 resto 4 12 ÷ 5 = 2 resto 2 15 ÷ 5 = 3 resto 0 18 ÷ 5 = 3 resto 3
como todos os restos são iguais (3), a sequência (c) possui restos iguais quando dividida por 5.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem restos iguais quando divididas por 5:
- (a): os restos são: 1, 3, 5, 1, 3, ...
- (b): os restos são: 2, 0, 2, 0, 2, ...
- (d): os restos são: 4, 2, 0, 4, 2, ...
- (e): os restos são: 0, 0, 0, 0, 0, ...
Conclusão
A identificação de restos iguais em sequências numéricas é uma habilidade matemática importante. ao compreender os padrões envolvidos, podemos resolver problemas e fazer previsões com mais facilidade.