Em qual das sequências numéricas abaixo o resto da divisão por 4 é sempre 2?

(A) - 
 2, 4, 6, 8, ...
(B) - 
 1, 3, 5, 7, ...
(C) - 
 10, 14, 18, 22, ...
(D) - 
 9, 13, 17, 21, ...
(E) - 
 12, 16, 20, 24, ...

Explicação

Para calcular o resto da divisão por 4, basta subtrair o maior múltiplo de 4 menor que o número em questão. na sequência (c), todos os números são 2 a mais que um múltiplo de 4 (por exemplo, 10 = 4 x 2 + 2). portanto, o resto da divisão por 4 para todos os números dessa sequência é 2.

Análise das alternativas

Nas demais alternativas, o resto da divisão por 4 não é sempre 2:

  • (a): o resto da divisão por 4 é sempre 0.
  • (b): o resto da divisão por 4 alterna entre 1 e 3.
  • (d): o resto da divisão por 4 alterna entre 1 e 3.
  • (e): o resto da divisão por 4 é sempre 0.

Conclusão

Identificar e compreender o conceito de resto na divisão é fundamental para resolver problemas matemáticos envolvendo sequências numéricas e divisões.