Qual dos números abaixo é o menor múltiplo comum de 2, 3 e 5?
(A) -
10
(B) -
15
(C) -
30
(D) -
45
(E) -
60
Explicação
O menor múltiplo comum (MMC) de dois ou mais números naturais é o menor número natural que é divisível por todos esses números.
Para encontrar o MMC de 2, 3 e 5, precisamos primeiro encontrar os múltiplos de cada um desses números:
- Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...
- Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
- Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, ...
O menor número que é comum a todas essas listas é 15. Portanto, o MMC de 2, 3 e 5 é 15.
Análise das alternativas
- (A): 10 é um múltiplo de 2 e 5, mas não é múltiplo de 3.
- (B): 15 é o menor múltiplo comum de 2, 3 e 5.
- (C): 30 é um múltiplo de 2, 3 e 5, mas não é o menor múltiplo comum.
- (D): 45 é um múltiplo de 2, 3 e 5, mas não é o menor múltiplo comum.
- (E): 60 é um múltiplo de 2, 3 e 5, mas não é o menor múltiplo comum.
Conclusão
O menor múltiplo comum de 2, 3 e 5 é 15. Esse conceito é importante na matemática, pois permite encontrar o menor múltiplo comum de dois ou mais números naturais, o que é útil em diversas aplicações, como na resolução de problemas de frações e equações.