Qual das seguintes afirmativas sobre a representação decimal de números racionais é **incorreta**?
(A) -
os números decimais são uma representação especial dos números racionais onde o denominador é uma potência de 10.
(B) -
o número decimal 0,5 pode ser representado como a fração 1/2.
(C) -
o número racional 3/4 pode ser representado como o número decimal 0,75.
(D) -
todos os números decimais são números racionais.
(E) -
o número racional 1/3 não pode ser representado como um número decimal finito.
Explicação
A afirmação (e) é incorreta porque o número racional 1/3 pode ser representado como o número decimal infinito não periódico 0,333... (ou 0,3 com uma barra sobre o 3).
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação está correta.
- (b): esta afirmação está correta.
- (c): esta afirmação está correta.
- (d): esta afirmação está incorreta. nem todos os números decimais são números racionais. por exemplo, o número decimal 0,1010010001... é um número irracional.
- (e): esta afirmação é incorreta. o número racional 1/3 pode ser representado como o número decimal 0,333... (ou 0,3 com uma barra sobre o 3).
Conclusão
É importante entender que nem todos os números racionais podem ser representados como números decimais finitos. números racionais que não podem ser representados como números decimais finitos são chamados de números decimais infinitos não periódicos.