Qual dos seguintes problemas de contagem envolve a combinação de elementos de diferentes coleções?

(A) - 
 Qual é o número de maneiras de escolher 3 números de uma lista de 10 números?
(B) - 
 Qual é o número de maneiras de organizar 5 livros em uma prateleira?
(C) - 
 Qual é o número de maneiras de distribuir 6 bolas entre 3 crianças?
(D) - 
 Qual é o número de maneiras de formar uma fila com 8 pessoas?
(E) - 
 Qual é o número de maneiras de escolher 2 sanduíches e 1 bebida de um cardápio com 4 opções de sanduíches e 3 opções de bebidas?

Explicação

Nos demais problemas, os elementos pertencem a uma única coleção e não há necessidade de combiná-los com elementos de outras coleções:

  • (A): Escolha de números de uma lista.
  • (B): Organização de livros em uma prateleira.
  • (C): Distribuição de bolas entre crianças.
  • (D): Formação de uma fila com pessoas.
  • (E): Escolha de sanduíches e bebidas de um cardápio, envolve a combinação de elementos de diferentes coleções.

Análise das alternativas

  • (A): Esse problema envolve a escolha de elementos de uma única coleção (números) e não há necessidade de combiná-los com elementos de outras coleções.
  • (B): Esse problema envolve a organização de elementos de uma única coleção (livros) e não há necessidade de combiná-los com elementos de outras coleções.
  • (C): Esse problema envolve a distribuição de elementos de uma única coleção (bolas) entre diferentes coleções (crianças) e não há necessidade de combiná-los com elementos de outras coleções.
  • (D): Esse problema envolve a formação de uma fila com elementos de uma única coleção (pessoas) e não há necessidade de combiná-los com elementos de outras coleções.
  • (E): Esse problema envolve a escolha de elementos de diferentes coleções (sanduíches e bebidas) e a combinação desses elementos para formar os lanches.

Conclusão

O problema de contagem que envolve a combinação de elementos de diferentes coleções é o (E). Esse tipo de problema é importante porque aparece em diversas situações da vida real, como ao montar um lanche, escolher um presente ou planejar um evento.