Qual das opções abaixo representa o registro correto de todas as combinações possíveis de 3 sanduíches (a, b, c) e 2 bebidas (x, y)?

(A) - 
 ax, bx, cx, ay, by, cy
(B) - 
 abc, xyz
(C) - 
 axy, bxy, cxy
(D) - 
 ab, ac, bc, xy
(E) - 
 a, b, c, x, y

Dica

  • liste todas as possíveis combinações de elementos.
  • utilize uma tabela, matriz ou árvore de possibilidades para organizar as combinações.
  • multiplique o número de opções de cada elemento para encontrar o número total de combinações.

Explicação

Para encontrar todas as combinações possíveis de 3 sanduíches e 2 bebidas, precisamos multiplicar o número de opções de sanduíche pelo número de opções de bebida. como temos 3 opções de sanduíche e 2 opções de bebida, o número total de combinações é 3 x 2 = 6.

a alternativa (c) lista corretamente todas as 6 combinações possíveis, que são:

  • axy
  • bxy
  • cxy

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente todas as combinações possíveis:

  • (a): lista apenas 6 das 12 combinações possíveis.
  • (b): representa um conjunto de 3 sanduíches e 3 bebidas, não as combinações entre eles.
  • (d): lista apenas 6 das 12 combinações possíveis.
  • (e): lista apenas os elementos individuais, não as combinações entre eles.

Conclusão

O registro correto das combinações é essencial para resolver problemas de contagem e combinação de forma eficiente. entender e utilizar as estratégias corretas permite que os alunos desenvolvam seu raciocínio lógico e suas habilidades de resolução de problemas.