Em uma pizzaria, o cliente pode escolher entre 3 tipos de massa, 4 sabores de molho e 5 tipos de cobertura. De quantas maneiras diferentes ele pode montar sua pizza?
Explicação
Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo.
Existem 3 opções de massa, 4 opções de molho e 5 opções de cobertura. Portanto, o número total de combinações possíveis é:
3 x 4 x 5 = 60
No entanto, cada pizza pode ter apenas uma massa, um molho e uma cobertura. Portanto, o número de combinações possíveis é:
3 + 4 + 5 = 12
Somando as duas quantidades, obtemos:
60 + 12 = 80
Portanto, o cliente pode montar sua pizza de 80 maneiras diferentes.
Análise das alternativas
(A) 12: Essa alternativa está incorreta porque considera apenas as combinações possíveis de massa, molho e cobertura, sem levar em conta que cada pizza pode ter apenas uma massa, um molho e uma cobertura.
(B) 20: Essa alternativa está incorreta porque considera apenas as combinações possíveis de massa e molho, sem levar em conta as opções de cobertura.
(C) 60: Essa alternativa está incorreta porque considera apenas as combinações possíveis de massa, molho e cobertura, sem levar em conta que cada pizza pode ter apenas uma massa, um molho e uma cobertura.
(D) 80: Essa alternativa está correta porque considera todas as combinações possíveis de massa, molho e cobertura, levando em conta que cada pizza pode ter apenas uma massa, um molho e uma cobertura.
(E) 100: Essa alternativa está incorreta porque considera que cada pizza pode ter mais de uma massa, mais de um molho e mais de uma cobertura, o que não é possível.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem várias etapas ou escolhas. Ao utilizar esse princípio, podemos calcular o número total de combinações possíveis de forma eficiente e precisa.