Em um problema de contagem, qual das seguintes estratégias é mais adequada para encontrar o número de combinações possíveis ao escolher 3 sabores de pizza entre 5 disponíveis?
(A) -
desenhar um diagrama com linhas conectando as opções de pizza.
(B) -
montar uma tabela com todas as combinações possíveis.
(C) -
utilizar a fórmula de排列 p(n, r) = n! / (n - r)!.
(D) -
criar uma árvore de possibilidades com os sabores de pizza como nós.
(E) -
contar todas as combinações uma a uma usando os dedos.
Explicação
Uma tabela permite organizar e visualizar sistematicamente todas as combinações possíveis. no caso do problema, a tabela teria 5 linhas (para os 5 sabores de pizza) e 3 colunas (para as 3 escolhas).
Análise das alternativas
As demais alternativas são menos eficientes ou adequadas para o problema:
- (a): um diagrama pode ser útil para problemas com poucas opções, mas torna-se impraticável quando o número de opções aumenta.
- (c): a fórmula de排列 calcula o número de arranjos possíveis, não de combinações.
- (d): uma árvore de possibilidades também pode ser útil, mas é mais demorada e sujeita a erros do que uma tabela.
- (e): contar manualmente é ineficiente e propenso a erros, especialmente para problemas com um número maior de opções.
Conclusão
Montar uma tabela é uma estratégia eficiente e organizada para encontrar o número de combinações possíveis em problemas de contagem, especialmente quando o número de opções disponíveis é relativamente grande.