Em um problema de contagem combinatória, onde você precisa escolher 2 opções entre 4 opções disponíveis, quantos resultados diferentes são possíveis?

Ao resolver problemas de contagem combinatória, é importante:

• Identificar claramente as opções disponíveis para cada escolha.
• Usar a fórmula correta para calcular o número de resultados possíveis.
• Considerar todos os casos possíveis, incluindo os casos em que as opções são iguais ou diferentes.

Em um problema de contagem combinatória, o número de resultados possíveis pode ser calculado usando a fórmula:

números de possibilidades = n1 x n2

Onde n1 é o número de opções para a primeira escolha e n2 é o número de opções para a segunda escolha.

No caso dado, temos 4 opções para a primeira escolha e 4 opções para a segunda escolha. Portanto, o número de resultados possíveis é:

4 x 4 = 16

No entanto, precisamos excluir os casos em que as duas opções são iguais. Ou seja, precisamos subtrair do total de resultados possíveis o número de casos em que as duas opções são iguais.

16 - 4 = 12

Portanto, o número de resultados diferentes possíveis é 12.

• (A): 4 está incorreto, pois não considera os casos em que as duas opções são diferentes.
• (B): 6 está incorreto, pois não considera todos os casos em que as duas opções são diferentes.
• (C): 8 é a resposta correta.
• (D): 10 está incorreto, pois considera casos em que as duas opções são iguais.
• (E): 12 está incorreto, pois considera casos em que as duas opções são iguais.

A contagem combinatória é uma ferramenta poderosa para resolver problemas matemáticos. Ela pode ser usada para calcular o número de resultados possíveis em uma variedade de situações, incluindo jogos, esportes, probabilidade e estatística.