Qual é a propriedade das operações que nos permite calcular (3 + 4) + 5 de várias maneiras diferentes, como (3 + 5) + 4 ou 3 + (4 + 5)?

A propriedade associativa nos diz que a ordem em que os números são agrupados em uma expressão não altera o resultado da operação. Isso significa que podemos mudar a ordem dos números em uma expressão sem mudar o seu valor.

No caso de (3 + 4) + 5, podemos agrupar os números de três maneiras diferentes:

• (3 + 4) + 5
• (3 + 5) + 4
• 3 + (4 + 5)

Não importa como agrupamos os números, o resultado da operação será sempre o mesmo: 12.

As demais alternativas não se aplicam a essa situação:

• (A): A propriedade comutativa nos diz que a ordem dos números em uma operação pode ser trocada sem alterar o resultado. Mas, no caso de (3 + 4) + 5, não estamos trocando a ordem dos números, mas sim agrupando-os de maneiras diferentes.
• (C): A propriedade distributiva nos diz que podemos distribuir uma operação sobre outra. Mas, no caso de (3 + 4) + 5, não estamos distribuindo uma operação sobre outra.
• (D): A propriedade do elemento neutro nos diz que existe um número que, quando somado ou multiplicado por outro número, não altera o seu valor. Mas, no caso de (3 + 4) + 5, não estamos usando nenhum elemento neutro.
• (E): A propriedade do elemento inverso nos diz que existe um número que, quando somado ou multiplicado por outro número, resulta em 0 ou 1. Mas, no caso de (3 + 4) + 5, não estamos usando nenhum elemento inverso.

A propriedade associativa é uma ferramenta poderosa que pode nos ajudar a calcular expressões numéricas de forma mais rápida e eficiente.