Qual das seguintes operações não pode ser simplificada usando a propriedade distributiva?
(A) -
(2 + 3) × 5
(B) -
6 × (2 + 3)
(C) -
5 × (3 - 2)
(D) -
(4 + 2) × (3 - 1)
(E) -
7 × (1 + 2 + 3)
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é definida como:
a × (b + c) = a × b + a × c
esta propriedade permite que uma expressão com um fator distribuído por uma soma seja reescrita como uma soma de produtos.
no entanto, na expressão (c), o fator 5 é distribuído por uma subtração, não por uma adição. portanto, a propriedade distributiva não pode ser aplicada nessa operação.
Análise das alternativas
As outras alternativas podem ser simplificadas usando a propriedade distributiva:
- (a): (2 + 3) × 5 = 2 × 5 + 3 × 5 = 10 + 15 = 25
- (b): 6 × (2 + 3) = 6 × 2 + 6 × 3 = 12 + 18 = 30
- (d): (4 + 2) × (3 - 1) = 4 × 2 + 4 × (-1) + 2 × 3 + 2 × (-1) = 8 - 4 + 6 - 2 = 8
- (e): 7 × (1 + 2 + 3) = 7 × 1 + 7 × 2 + 7 × 3 = 7 + 14 + 21 = 42
Conclusão
A propriedade distributiva é uma ferramenta valiosa para simplificar cálculos, mas é importante lembrar que ela só pode ser aplicada quando o fator é distribuído por uma adição ou subtração.