Qual das seguintes expressões algebraicas representa corretamente a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição?

(A) - 
 (a + b) x c = a x c + b x c
(B) - 
 (a - b) x c = a x c - b x c
(C) - 
 a x (b + c) = a x b - a x c
(D) - 
 a x (b - c) = a x b + a x c
(E) - 
 a + b x c = a + b + c

Dica

  • identifique o número que está sendo multiplicado pela soma.
  • multiplique esse número por cada um dos termos da soma.
  • some os produtos obtidos.

Explicação

A expressão (a) representa corretamente a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição, que afirma que o produto de um número por uma soma é igual à soma dos produtos desse número por cada um dos termos da soma.

Análise das alternativas

As demais alternativas representam outras propriedades matemáticas:

  • (b): propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração.
  • (c): propriedade comutativa da multiplicação.
  • (d): propriedade associativa da multiplicação.
  • (e): expressão incorreta que não representa nenhuma propriedade matemática.

Conclusão

A propriedade distributiva é uma ferramenta poderosa que permite simplificar expressões algébricas e resolver problemas matemáticos de forma mais eficiente.