Qual das expressões abaixo pode ser simplificada usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição?
(A) -
5 x (3 + 4)
(B) -
3 x 5 + 4 x 5
(C) -
5 + 3 x 4
(D) -
5 x 3 + 5 x 4
(E) -
(3 + 4) x 5
Dica
- pense na propriedade distributiva como uma forma de "quebrar" uma multiplicação em multiplicações menores e mais fáceis.
- lembre-se de que a ordem dos fatores na multiplicação não importa (propriedade comutativa).
- pratique bastante para desenvolver fluência no uso da propriedade distributiva.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição afirma que, para qualquer número a, b e c, a x (b + c) = (a x b) + (a x c).
usando essa propriedade, podemos simplificar a expressão 5 x (3 + 4) da seguinte forma:
5 x (3 + 4)
= 5 x 3 + 5 x 4 (usando a propriedade distributiva)
= 15 + 20
= 35
Análise das alternativas
As demais alternativas não podem ser simplificadas usando a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
- (b): esta expressão é a forma expandida da expressão (a), que já está simplificada.
- (c): esta expressão é uma soma, não uma multiplicação.
- (d): esta expressão é uma soma de duas multiplicações, não uma multiplicação distributiva.
- (e): esta expressão é uma multiplicação de uma soma, não uma multiplicação distributiva.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é uma ferramenta poderosa que pode ser usada para simplificar cálculos mentais e resolver problemas matemáticos. ao entender e aplicar essa propriedade, os alunos podem desenvolver estratégias de cálculo mais eficientes e precisas.