Qual das expressões abaixo ilustra a propriedade associativa da multiplicação?
(A) -
(5 + 3) x 2 = 5 + (3 x 2)
(B) -
5 x (3 + 2) = 5 x 3 + 5 x 2
(C) -
(5 - 3) x 2 = 5 - (3 x 2)
(D) -
5 x (3 - 2) = 5 x 3 - 5 x 2
(E) -
5 + (3 x 2) = 3 + (2 x 5)
Dica
- agrupe os fatores de forma que facilite o cálculo.
- use parênteses para indicar a ordem dos agrupamentos.
- verifique se o produto final é o mesmo, independentemente da ordem dos agrupamentos.
Explicação
A propriedade associativa da multiplicação afirma que a ordem em que os fatores são agrupados não altera o produto final. na alternativa (b), os fatores 3 e 2 são agrupados em parênteses, mas o produto final (30) é o mesmo que se os fatores fossem agrupados na ordem inversa (5 x 3 + 5 x 2).
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram a propriedade associativa da multiplicação:
- (a): ilustra a propriedade comutativa da adição.
- (c): ilustra a propriedade distributiva da multiplicação em relação à subtração.
- (d): ilustra a propriedade distributiva da multiplicação em relação à multiplicação.
- (e): ilustra a propriedade comutativa da adição.
Conclusão
A propriedade associativa da multiplicação é uma ferramenta valiosa que pode simplificar cálculos e tornar a matemática mais eficiente. ao entender e aplicar essa propriedade, os alunos podem resolver problemas matemáticos com mais rapidez e precisão.