Qual propriedade permite que troquemos a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado?

(A) - 
 Propriedade distributiva
(B) - 
 Propriedade comutativa
(C) - 
 Propriedade associativa
(D) - 
 Propriedade da identidade
(E) - 
 Propriedade do inverso

Explicação

A propriedade comutativa da multiplicação afirma que a ordem dos fatores não altera o produto. Em outras palavras, se a * b = c, então b * a = c. Por exemplo, 3 * 4 = 12 e 4 * 3 = 12.

Análise das alternativas

As demais alternativas não permitem que troquemos a ordem dos fatores em uma multiplicação sem alterar o resultado:

  • (A): A propriedade distributiva permite que distribuamos a multiplicação sobre a adição ou subtração.
  • (C): A propriedade associativa permite que agrupemos os fatores de uma multiplicação de qualquer maneira sem alterar o resultado.
  • (D): A propriedade da identidade afirma que qualquer número multiplicado por um é igual a ele mesmo.
  • (E): A propriedade do inverso afirma que qualquer número multiplicado por seu inverso é igual a um.

Conclusão

A propriedade comutativa da multiplicação é uma propriedade fundamental que nos permite realizar cálculos mentais de forma mais rápida e eficiente. Essa propriedade também é usada em muitos algoritmos de multiplicação, como o algoritmo da grade e o algoritmo de Booth.