Qual das seguintes estratégias de cálculo mental não é uma aplicação das propriedades comutativa e associativa?
(A) -
somar os números 123 e 456 primeiro somando 100 e 400, depois 20 e 50, e finalmente 3 e 6.
(B) -
multiplicar o número 14 por 5 multiplicando primeiro por 10 e depois por 4.
(C) -
somar os números 789 e 211 primeiro somando 700 e 200, depois 80 e 10, e finalmente 9 e 1.
(D) -
multiplicar o número 25 por 9 multiplicando primeiro por 20 e depois por 5.
(E) -
somar os números 456 e 789 primeiro somando 500 e 800, depois 40 e 70, e finalmente 6 e 9.
Explicação
As propriedades comutativa e associativa permitem alterar a ordem dos números em uma operação sem alterar o resultado. na alternativa (e), a ordem dos números é alterada, mas a soma é calculada diretamente, sem utilizar as propriedades.
Análise das alternativas
As demais alternativas são aplicações das propriedades comutativa e associativa:
- (a): primeiro soma os números das centenas, depois as dezenas e finalmente as unidades, utilizando a propriedade associativa.
- (b): primeiro multiplica o número por 10, que é um fator neutro para multiplicação, e depois pelo outro fator, utilizando a propriedade associativa.
- (c): primeiro soma os números das centenas, depois as dezenas e finalmente as unidades, utilizando a propriedade associativa.
- (d): primeiro multiplica o número por 20, que é o dobro do outro fator, e depois divide por 2, utilizando as propriedades associativa e comutativa.
Conclusão
As propriedades comutativa e associativa são ferramentas valiosas para o cálculo mental rápido e preciso. compreender e aplicar essas propriedades com eficiência permite que os alunos resolvam problemas matemáticos com mais agilidade e estratégias.