Qual das expressões abaixo representa corretamente a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição?
(A) -
(a + b) x c = a x c + b x c
(B) -
(a - b) x c = a x c - b x c
(C) -
(a x b) x c = a x (b x c)
(D) -
(a ÷ b) x c = a x (b ÷ c)
(E) -
(a x b) ÷ c = a ÷ (b x c)
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que, ao multiplicar um número por uma soma, podemos multiplicar esse número por cada termo da soma separadamente e, em seguida, somar os resultados.
Por exemplo:
(2 + 3) x 5 = 2 x 5 + 3 x 5 = 10 + 15 = 25
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
- (B): A expressão (a - b) x c é equivalente a a x c - b x c, mas não representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (C): A expressão (a x b) x c é equivalente a a x (b x c), mas não representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (D): A expressão (a ÷ b) x c é equivalente a a x (b ÷ c), mas não representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
- (E): A expressão (a x b) ÷ c é equivalente a a ÷ (b x c), mas não representa a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta útil para simplificar cálculos matemáticos. Ela permite que os alunos multipliquem um número por uma soma sem precisar calcular o resultado da soma primeiro.